德国开元华人社区 开元周游

标题: 如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是多少？ 20% 50% 70%？ [打印本页]
作者: 短毛    时间: 29.12.2009 11:28
标题: 如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是多少？ 20% 50% 70%？
本帖最后由 短毛 于 29.12.2009 13:43 编辑
& }( P+ ?1 X+ J1 x! V
" A" b8 ~# V1 K- ~/ }/ f6 A5 h  W每个人都有生日，偶尔会遇到与自己同一天过生日的人，但在生活中，这种缘分似乎并不常有。我们猜猜看，在50个人当中，出现这种缘分的概率有多大，是10%，20%，还是50%？有人告诉我，在文章开头插入公式十分倒胃，所以我就不写计算过程，直接给出结果（除了传统的排列组合方法外，Paul Halmos[1]还给出了一个巧妙的解法）。在50个人中有相同生日的概率，高达97%，这个数字，恐怕高出了绝大多数人的意料。
% M2 ~* @. V) r* f4 ~0 q
: G# x7 O3 q0 N" @/ k& p( @原文link:4 Z0 g0 K. j- Z# [4 P6 w# M. F8 V
http://songshuhui.net/archives/23737.html
作者: ilydy5800    时间: 4.1.2010 12:52
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作者: 短毛    时间: 4.1.2010 16:03
不是很严格的说： 按照我们团里面实际情况 凑成一对儿的几率是100%
作者: ilydy5800    时间: 5.1.2010 00:03
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作者: linnie    时间: 5.1.2010 05:14
就目前的真实情况来说，如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是50分之2。
作者: linnie    时间: 5.1.2010 05:27
看完文章后，明白是怎样定义的啦！
' k5 k8 c8 M3 b! K/ J+ C6 N# p( X目前合唱团出现相同生日的情况概率是100%. 已经出现啦。; c8 n5 k7 e/ {$ z
人这辈子碰到相同生日的人的机率是多少呢？
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 11:57
回复 4# ilydy5800 / D  A% s2 \- G1 N
不是Konnte
, G5 k0 b6 y/ \4 W7 l5 p! ]就象我扔硬币， 落地之后，我用手盖上。 你问我正面的可能性是多少；这个时候我会说50%。
3 R; F" D. u; }9 J3 U) f. d8 \不过我悄悄的看了一眼手下的硬币，结果是正面。 我可以告诉你， 这次100%是正面。
( \2 y; [) N& I4 R5 x: A3 L; W3 Q( l: o
其实，这个不严格了， 要真的算凑成一对儿的概率，也是可以计算的。
作者: ilydy5800    时间: 5.1.2010 12:22
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作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:06
咱合唱团已经有凑成一对儿的了。 就象我已经偷偷看了抛硬币的结果一样。 : g. ]# \, b7 ^# c! F$ b! @
所以就可以肯定的说出结果了。
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:11
和生日相同一样。 * b, E: ~6 r" j
合唱团里面出现和自己生日相同的几率， 与合唱团里面有生日相同的两个人的几率 很不一样
4 M, `3 W( t8 A& \# L2 f1 \/ K0 S% H3 ^
凑成一对儿也一样：$ _) L; z& y+ A) _3 }0 G0 Z
出现凑成一对的几率， 与自己与别人凑成一对儿的几率会差好多。
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:35
本帖最后由 短毛 于 5.1.2010 13:50 编辑
% L# l1 z+ x2 L% H+ i1 Q( C
看完文章后，明白是怎样定义的啦！
" p8 M- V9 _% ?) I  K7 I" i目前合唱团出现相同生日的情况概率是100%. 已经出现啦。
/ }1 L1 V! y0 u3 n" E+ G; D. F人这辈子碰到相 ...0 H! u; r6 W; p' A. y9 z4 [3 [0 B; U
linnie 发表于 5.1.2010 05:27
9 i' u7 b; q* a' E* k

, ?+ d$ r- r* m& _+ h7 i* s5 T  C那个凑成一对的比较难算，要考虑的因素太多。 计算这个人一辈子里面碰到生日相同的概率还是比较容易算的。
* S  Z; \3 t# m& u+ h7 B0 E: U0 K  B8 x先假设这人一辈子碰到了k 个人。
1 Y* @" q# L* w. G" V: T( c, |  s) M& T0 ?  j
那这k个人有可能的生日所有的组合是 H（365，k）不知道怎么打数学公式，就是H右边上边是365，下边是k的那个运算；这个H(365,k)= (364+k)!/(k!*364!) = C_all
' |* h+ ?3 \2 J5 \在这个空间里面包含着某一天的组合是  对H(k-i,i)求和 (i=1到k-1)再+1; 这个值为C_sp.
, w- \# V; H7 f- `; H6 k7 ^( [; B9 z+ ]
那最后的结果就是 C_sp/C_all  M/ _3 l% g" H. X
------------------
7 H6 A! o8 D; N4 v好像不是很直接: 换成一个比较容易接受的例子是:1 ~) h& \& b9 j+ G3 a
如果我们一辈子一共碰到了500个人. " Y2 Y# i( D+ K
就如何一个袋子里面有500个小球, 这500个小球每个上边随机写着1~365其中之一的数字.
! u% P* @& s2 a% K4 T1 c: t我们的目的是求出,这袋子小球里面会包含特定数字1（如果你生日是1月1号）的概率。 9 N4 R5 H5 `  I/ C8 A8 U; _$ }
+ D6 h; b5 J1 l6 [
我觉得我算的是对的， 哪位有时间帮忙验算一下吗
作者: linnie    时间: 6.1.2010 04:43
嗯，小球那个看懂了，理论上是对的。 5 b- S# g; n2 S* `8 B) ?0 t4 q
但是不知道如何计算我们这一辈子究竟能碰到多少人。其中你又知道多少人的生日呢？
作者: 短毛    时间: 7.1.2010 15:35
回复 12# linnie 0 N, Z! C3 \  c% c- T8 g! b

4 N, k; Y2 X3 z; @) L5 B3 I+ j* mRrrrr.. 这个好像比较难。 # s2 e9 b" |0 r
简单的概率计算估计很难达到；
9 S4 Y  m  O4 w应该应用统计学里面的内容吧。 这方面不是很了解。 不会了。
作者: Akemi    时间: 10.2.2010 17:42
科学松鼠会啊~~~宗旨很好，不过有些文章写得。。。有待商榷。5 J2 z9 T, V- k4 b% S* ^
嗯，不过这个挺好玩的：丑男何处来？
( C2 H0 t/ R% Y* E: ohttp://songshuhui.net/archives/23538.html
作者: 之冰    时间: 27.5.2012 20:44
好东东，谢谢楼主* u/ k+ ?8 N% {2 l0 l1 g

$ z7 l' Z. S& f0 |4 b* V. c( n7 o  B' S% X; u" N

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