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标题: 如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是多少？ 20% 50% 70%？ [打印本页]
作者: 短毛    时间: 29.12.2009 11:28
标题: 如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是多少？ 20% 50% 70%？
本帖最后由 短毛 于 29.12.2009 13:43 编辑
, l, _$ A# ~! n2 ]. X4 j' k
/ \% L5 e( t/ q2 P每个人都有生日，偶尔会遇到与自己同一天过生日的人，但在生活中，这种缘分似乎并不常有。我们猜猜看，在50个人当中，出现这种缘分的概率有多大，是10%，20%，还是50%？有人告诉我，在文章开头插入公式十分倒胃，所以我就不写计算过程，直接给出结果（除了传统的排列组合方法外，Paul Halmos[1]还给出了一个巧妙的解法）。在50个人中有相同生日的概率，高达97%，这个数字，恐怕高出了绝大多数人的意料。0 I% ]  N: [. \6 {

! g6 P6 b: L- h2 b* J原文link:$ E7 z2 C. \& R1 T' H
http://songshuhui.net/archives/23737.html
作者: ilydy5800    时间: 4.1.2010 12:52
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作者: 短毛    时间: 4.1.2010 16:03
不是很严格的说： 按照我们团里面实际情况 凑成一对儿的几率是100%
作者: ilydy5800    时间: 5.1.2010 00:03
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作者: linnie    时间: 5.1.2010 05:14
就目前的真实情况来说，如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是50分之2。
作者: linnie    时间: 5.1.2010 05:27
看完文章后，明白是怎样定义的啦！& ]6 F' H. M6 [3 {4 U. h
目前合唱团出现相同生日的情况概率是100%. 已经出现啦。7 z) Y4 }5 D" j! W4 Q, V
人这辈子碰到相同生日的人的机率是多少呢？
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 11:57
回复 4# ilydy5800
: b2 a, X. S6 A6 @! L4 R- q不是Konnte' m! L% a$ ~& N
就象我扔硬币， 落地之后，我用手盖上。 你问我正面的可能性是多少；这个时候我会说50%。
; Q) g% L9 |7 ?* l不过我悄悄的看了一眼手下的硬币，结果是正面。 我可以告诉你， 这次100%是正面。 1 ~0 I1 k$ N' }+ i; T) a

: n8 q! F; g7 \8 t4 n8 _其实，这个不严格了， 要真的算凑成一对儿的概率，也是可以计算的。
作者: ilydy5800    时间: 5.1.2010 12:22
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作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:06
咱合唱团已经有凑成一对儿的了。 就象我已经偷偷看了抛硬币的结果一样。
8 p( k7 p9 }) v所以就可以肯定的说出结果了。
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:11
和生日相同一样。 , A% w, M, J2 X8 V
合唱团里面出现和自己生日相同的几率， 与合唱团里面有生日相同的两个人的几率 很不一样) T- P% V6 H( i' Y1 A9 r
# \. }! i) \( {2 g7 H- R# Q
凑成一对儿也一样：
( ]" c  ^( G1 y2 ]9 M出现凑成一对的几率， 与自己与别人凑成一对儿的几率会差好多。
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:35
本帖最后由 短毛 于 5.1.2010 13:50 编辑
" L* g7 b# u/ i; \- N* M7 ?
看完文章后，明白是怎样定义的啦！
, v  \* w- }/ N$ O目前合唱团出现相同生日的情况概率是100%. 已经出现啦。1 j/ L) O1 W* e" Y4 e$ M9 @" h# U
人这辈子碰到相 ...
& x! g% Q% E5 j  j7 Z; s7 e* zlinnie 发表于 5.1.2010 05:27
5 F- O6 R4 h* I

2 V: k: E! s- D- ?( t那个凑成一对的比较难算，要考虑的因素太多。 计算这个人一辈子里面碰到生日相同的概率还是比较容易算的。' q( r, |: \( ^9 d! ]
先假设这人一辈子碰到了k 个人。' u# ?: I) G% I
6 x* ?8 J" ]$ |/ X, U2 k  x
那这k个人有可能的生日所有的组合是 H（365，k）不知道怎么打数学公式，就是H右边上边是365，下边是k的那个运算；这个H(365,k)= (364+k)!/(k!*364!) = C_all! l7 \& L2 q7 K2 z
在这个空间里面包含着某一天的组合是  对H(k-i,i)求和 (i=1到k-1)再+1; 这个值为C_sp.
* b6 }$ e$ C6 _6 G+ b/ k- H7 d; ]# A7 H& ^% U
那最后的结果就是 C_sp/C_all
9 I  o$ l4 h. k8 Y1 f, Q, ]------------------1 N' B& S/ i. z/ G5 \, N
好像不是很直接: 换成一个比较容易接受的例子是:9 c# b5 b- D- `; f* P6 S2 K( p& K
如果我们一辈子一共碰到了500个人. & U( a3 o: }" A9 _- ~* ^4 z3 @
就如何一个袋子里面有500个小球, 这500个小球每个上边随机写着1~365其中之一的数字.
% v- m0 Y9 H9 H) T2 b. z$ q1 @0 r我们的目的是求出,这袋子小球里面会包含特定数字1（如果你生日是1月1号）的概率。 " d* R) B7 h( w$ |1 J% Y
1 `8 @" W4 a6 ~4 v
我觉得我算的是对的， 哪位有时间帮忙验算一下吗
作者: linnie    时间: 6.1.2010 04:43
嗯，小球那个看懂了，理论上是对的。 " [% q; R( Q" A% J8 M) ~: v
但是不知道如何计算我们这一辈子究竟能碰到多少人。其中你又知道多少人的生日呢？
作者: 短毛    时间: 7.1.2010 15:35
回复 12# linnie
' ]) G* e! k! f5 j# Q: c- v
2 y0 G5 l# Q1 H2 O& T& a0 N& V/ nRrrrr.. 这个好像比较难。
, k6 Y6 k1 n* W) C% _简单的概率计算估计很难达到；* o. F4 E' }" y
应该应用统计学里面的内容吧。 这方面不是很了解。 不会了。
作者: Akemi    时间: 10.2.2010 17:42
科学松鼠会啊~~~宗旨很好，不过有些文章写得。。。有待商榷。
& o% D+ I/ [, c( m, B0 q6 P; ?嗯，不过这个挺好玩的：丑男何处来？/ |# w+ }8 R% r
http://songshuhui.net/archives/23538.html
作者: 之冰    时间: 27.5.2012 20:44
好东东，谢谢楼主5 B8 Y8 ]- E% K0 |; Y# F$ G
  y$ P" B# p6 e! k2 P7 w

* C" N6 Y' c, }) L6 r
  E. X0 y# Y' u, @5 p: J
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